Question

егер |a|=2 және |b|=1,(ab)=60° болса,k-ның қандай мәнінде p=ka+4b және q=ka+4a және q=3a-b векторлары өзара перпендикуляр болады?

Answer 1

Ответ: - 8/11

Объяснение:))))))))))))))

Answer 2

Перпендикулярлікты анықтау үшін, p векторі мен q векторінің өзара қосындысын анықтау керек. Олар өзара перпендикуляр болатында, (p, q) = 0 болуы керек.

p = ka + 4b q = ka + 4a q = 3a - b

Енгізгенімізді орындаңыз:

(p, q) = (ka + 4b, ka + 4a) = k(a, a) + 4(a, b)

Сонымен, (a, a) = |a|^2 = 2^2 = 4 болатындығын білеміз. Сонымен, (a, b) = |a||b|cos(ab) = 2 * 1 * cos(60°) = 2 * 1 * 0.5 = 1 болатындығын білеміз.

Осыны енгіземіз:

(p, q) = k(a, a) + 4(a, b) = k * 4 + 4 * 1 = 4k + 4

(p, q) = 0 болатынын анықтауды қалаймыз:

4k + 4 = 0

4k = -4

k = -4 / 4

k = -1

Олар өзара перпендикуляр болатында, k-ның мәні -1 болуы керек.