Question

Найдите координаты вектора а ,колинеарного вектору в(2;-5) если а•в=-58​

Answer 1

" Найдите координаты вектора а ,колинеарного вектору в(2;-5) если а•в=-58​ "

Объяснение:

Пусть  вектор а(х;у) .Т.к. вектора  коллинеарны, то их координаты пропорциональны  $\frac{x}{2} =\frac{y}{-5}$  ⇒ x =$-\frac{2y}{5}$    ⇒  а($-\frac{2y}{5}$ ;у)

а•в=-58​

2* ($-\frac{2y}{5}$ )-5*у=-58  |* 5

-4у-25у=-58*5

-29у =-58*5

у=10 ,     х =$-\frac{2*10}{5}$ =-4  → а(-4;10)

Answer 2

Для нахождения координат вектора а, коллинеарного вектору в(2; -5), при условии а • в = -58, мы можем использовать пропорциональность коллинеарных векторов.

Когда два вектора коллинеарны, они имеют одно и то же направление или противоположное направление, но различные длины. Мы можем найти соответствующую длину вектора а, используя следующее равенство:

|а| = (|в| * |а|) / |в|,

где |а| представляет длину вектора а, а |в| - длину вектора в.

Вектор в(2; -5) имеет длину:

|в| = √(2² + (-5)²) = √(4 + 25) = √29.

Теперь мы можем вычислить длину вектора а:

|а| = (|в| * |а|) / |в| = (-58 * √29) / √29 = -58.

Так как мы знаем только длину вектора а, а не его конкретные координаты, мы не можем однозначно определить его координаты. Вектор а может быть любым вектором, коллинеарным вектору в(2; -5), длина которого равна -58.

Таким образом, координаты вектора а в данном случае не могут быть определены однозначно.