Question

Дан прямоугольный треугольник ABC, угол C = 90°, угол A =60°, AB - гипотенуза, АВ = 4√3​ найти катет ВС

Answer 1

Ответ:

BC = 6

Объяснение:

Так как угол А = 60°, а угол С = 90° и треугольник АВС - прямоугольный (сумма углов равна 180°)

следовательно угол В = 180°-90°-60° = 30°

По свойству прямоугольного треугольника : катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно, сторона АС = 1/2 АВ

АС = 1/2 * $4\sqrt{3}$ = 2$\sqrt{3}$

По теореме Пифагора найдем оставшуюся сторону ВС

ВС = корень из (4$\sqrt{3}$)^2 - (2$\sqrt{3}$)^2 = 48-12=$\sqrt{36}$=6

Answer 2

Известно, что угол C = 90°, угол A = 60°, и AB - гипотенуза с длиной AB = 4√3. Мы можем воспользоваться свойствами тригонометрии, чтобы найти катет BC.

Поскольку у нас прямоугольный треугольник ABC, мы можем применить тригонометрические функции к углам треугольника.

Из угла A = 60°, мы можем найти отношение длины катета к гипотенузе с помощью функции синуса: sin(A) = BC / AB sin(60°) = BC / (4√3)

Решим это уравнение относительно BC: BC = (4√3) * sin(60°) BC = 4√3 * (√3 / 2) BC = 6

Таким образом, длина катета BC равна 6.