Question

Высота равнобедренного треугольника делит его боковую сторону на отрезки длиной 1 см и 12 см, считая от вершины угла при основании. Найдите основание данного треугольника​

Answer 1

Определим длину стороны АВ.

АВ = АН + ВН = 12 + 1 = 13 см.

Так как, по условию, трапеция равнобедренна, то ВС = АВ = 13 см.

Из прямоугольного треугольника ВСН, по теореме Пифагора, определим длину катета СН.

СН2 = ВС2 – ВН2 = 132 – 122 = 169 – 144 = 25.

СН = 5 см.

Из прямоугольного треугольника АНС определим длину гипотенузы АС.

АС2 = АН2 + СН2 = 12 + 52 = 1 + 25 = 26.

АС = √26 см.

Ответ: Основание треугольника равно √26 см.

Answer 2

Пусть основание равнобедренного треугольника равно x см. Так как высота треугольника делит боковую сторону на отрезки длиной 1 см и 12 см, то мы можем записать следующее уравнение:

x = 1 + 12 + 1

Здесь 1 см и 1 см соответствуют отрезкам, которые образуются при делении боковой стороны высотой. 12 см соответствуют оставшейся части основания.

x = 14 + 12 x = 26

Таким образом, основание данного равнобедренного треугольника равно 26 см.