Question

один из углов, образовавшихся при пересечении двух параллельных прямых третьей, втрое больше одного из остальных. найдите все углы.

Answer 1

Ответ:

45   45   135   135

Объяснение:

На картинке углы 1=4 и 3=2 как вертикальные

Сумма углов 1и 3 или 2 и 4 равна 180 как смежные

Если угол 3 = 3 угла 1, то 4 угла 1 = 180, значит угол 1 = 45, а угол 3 =135

В итоге углы 1 и 4 равны 45, а углы 2 и 3 равны 135

Answer 2

Пусть у нас есть две параллельные прямые, обозначим их как l и m. Пересекающая их третья прямая будет обозначаться как n. При пересечении параллельных прямых третьей прямой, соответствующие углы будут соответственно одинаковыми (по свойству параллельных прямых и их поперечных).

Пусть α и β - это углы, образованные при пересечении n с l и m соответственно, а γ - угол между l и m.

Из условия задачи известно, что α = 3β (втрое больше одного из остальных углов). Также мы знаем, что α + β + γ = 180° (сумма углов треугольника).

Заметим, что так как l и m - параллельные прямые, то γ = 180° - 2α (сумма углов на прямой равна 180°).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

1. α = 3β
2. α + β + γ = 180°
3. γ = 180° - 2α

Подставляя выражения для γ из третьего уравнения во второе уравнение:

α + β + (180° - 2α) = 180° β - α = 0 β = α

Теперь, зная, что β = α и α = 3β, мы можем найти значения углов:

β = α α = 3β

Подставляем α = 3β во второе уравнение:

α + β + γ = 180° 3β + β + γ = 180° 4β + γ = 180°

Теперь подставляем γ = 180° - 2α:

4β + (180° - 2α) = 180° 4β + 180° - 2(3β) = 180° 4β + 180° - 6β = 180° -2β = 0

Таким образом, получаем, что β = 0°. Подставляя это обратно в α = 3β, получаем α = 0°.

Следовательно, углы α, β и γ равны 0°, 0° и 180° соответственно.