Question

треугольник делится медианой проведённой к основанию на два треугольника периметры которых 18 см и 24 найдите большую боковую сторону если меньшая боковая сторона равна 6 см​

Answer 1

Ответ:20

Объяснение:

a+b+c=24

a-b=18-24

c=-6

(a+b)-6=24

2b-6=24×a

12b=24-(+a)

12ab=12+6+2

AB=20

Answer 2

Пусть дан треугольник ABC, где AB - основание, и M - середина стороны AB, точка, в которой проведена медиана. Так как медиана делит другую сторону пополам, то AM = MB.

По условию, треугольник ABC делится на два треугольника APM и BPM медианой AM, где AP и BP - боковые стороны новых треугольников.

Также известно, что периметр треугольника APM равен 18 см, а периметр треугольника BPM равен 24 см.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

Периметр APM: AP + PM + AM = 18 Периметр BPM: BP + PM + BM = 24

Так как AM = BM, уравнения можно переписать следующим образом:

Периметр APM: AP + PM + BM = 18 Периметр BPM: BP + PM + BM = 24

Выразим BP и AP через PM и BM:

BP = 24 - PM - BM AP = 18 - PM - BM

Мы также знаем, что BM = 6 см (минимальная боковая сторона).

Подставляя выражения для BP и AP в уравнения периметров, получаем:

24 - PM - BM + PM + BM = 24 18 - PM - BM + PM + BM = 18

Оба уравнения сводятся к следующему:

24 = 24 18 = 18

Это тождественные уравнения, что означает, что они верны при любых значениях PM и BM.

Таким образом, большая боковая сторона BP (при треугольнике BPM) будет иметь значение:

BP = 24 - PM - BM

Следовательно, в данном контексте значение большой боковой стороны BP не зависит от заданных значений периметров и равно:

BP = 24 - PM - 6

где PM - длина медианы, проведенной к основанию треугольника.