Question

Сторони прямокутника відносяться як 3:4, а діагональ дорівнює 10см. Знайдіть площу прямокутника. Пожалуста помогите

Answer 1

Ответ:

48см²

Объяснение:

Пусть одна сторона 3х.

Другая сторона 4х.

По теореме Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

(3х)²+(4х²)=10²

9х²+16х²=100

25х²=100

х²=100/25

х²=4 только положительный корень

х=√4

х=2

Первая сторона 3х, подставляем значение х.

3*2=6 см

Вторая сторона 4х, подставляем значение х.

4*2=8 см.

Формула нахождения площади прямоугольника

S=a*b, где a;b стороны прямоугольника.

S=6*8=48 см²

Answer 2

Нехай сторони прямокутника будуть 3x та 4x, де x - загальний множник. За теоремою Піфагора, квадрат діагоналі дорівнює сумі квадратів сторін:

(3x)² + (4x)² = 10²

9x² + 16x² = 100

25x² = 100

x² = 100/25

x² = 4

x = 2

Тепер, коли ми знаємо значення x, ми можемо знайти сторони прямокутника:

сторона 1: 3x = 3 * 2 = 6 см сторона 2: 4x = 4 * 2 = 8 см

Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін:

Площа = 6 см * 8 см = 48 см²

Отже, площа прямокутника становить 48 см².