Question

Средняя линия трапеции равна 9 см. найдите основы трапеции, если одна из них на 2 см меньше​

Answer 1

Пусть меньшее основание равно х, тогда большее основание равно х + 2 см.

• Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

Составим уравнение :

(х + х + 2 см)/2 = 9 см

2х + 2 см = 18 см

2х = 16 см

х = 8 см.

Меньшее основание = х = 8 см

Большее основание = х + 2 см = 8 см + 2 см = 10 см.

Ответ :

8 см и 10 см.

Answer 2

Пусть основы трапеции будут $a$ и $b$ (где $a$ больше $b$). Известно, что средняя линия трапеции ($m$) равна 9 см. Средняя линия трапеции вычисляется как среднее арифметическое длин основей:

$m = \frac{a + b}{2}$

Также известно, что одна из основей ($b$) на 2 см меньше другой ($a$):

$a = b + 2$

Теперь мы можем подставить это значение $a$ в первое уравнение:

$m = \frac{b + 2 + b}{2}$

Упростим:

$m = \frac{2b + 2}{2}$

Так как $m = 9$, мы можем решить уравнение:

$9 = \frac{2b + 2}{2}$

Умножим обе стороны на 2:

$18 = 2b + 2$

Вычтем 2 из обеих сторон:

$16 = 2b$

Разделим обе стороны на 2:

$b = 8$

Таким образом, одна из основей трапеции равна 8 см, а другая (большая) основа равна:

$a = b + 2 = 8 + 2 = 10$

Итак, основы трапеции составляют 8 см и 10 см.