Question

Площадь трапеции равна 92 см², а её высота 8 см. Найдите основания трапеции, если их разность 9 см​

Answer 1

Ответ:

1. А, В, С, Д - вершины трапеции. S - площадь. h = высота.

2. По условию задачи АВ - ВС = 9 сантиметров. Следовательно, АД = ВС + 9 сантиметров.

3. S = (ВС + АД)2 х h = 92 сантиметра².

4. Подставляем в это выражение (ВС + 9) вместо АД:

(ВС + ВС + 9)/2 х 8 = 92.

2ВС +9 = 23.

ВС = 7 сантиметров.

АД = 7 + 9 = 16 сантиметров.

Ответ: основания ВС = 7 см

АД-16 см

Answer 2

Пусть основания трапеции будут равными x и y, где x - большее основание, а y - меньшее основание. Также известно, что разность оснований равна 9 см, то есть x - y = 9.

Формула для площади трапеции выглядит следующим образом: S = (x + y) * h / 2,

где S - площадь, h - высота.

Подставим известные значения: 92 = (x + y) * 8 / 2.

Разделим обе части уравнения на 8: 11.5 = x + y.

Теперь у нас есть система уравнений: x - y = 9, x + y = 11.5.

Можно решить эту систему методом сложения уравнений. Сложим оба уравнения: 2x = 20.5.

Разделим обе части уравнения на 2: x = 20.5 / 2, x = 10.25.

Подставим найденное значение x в одно из уравнений и найдем y: 10.25 + y = 11.5, y = 11.5 - 10.25, y = 1.25.

Таким образом, большее основание равно 10.25 см, а меньшее основание равно 1.25 см.