Question

Разность двух углов равнобедреннойтрапеции равна 40°. Найдите ее углы.​

Answer 1

Ответ:

α

Объяснение:

α-β=40

α+β=180

2α=220⇒α=110°

β=α-40=110-40=70°

Answer 2

Пусть ABCD - это равнобедренная трапеция, где AB || CD, и AB = CD. Пусть угол BCD равен x°, а угол BAD равен y°.

У нас есть две пары вертикальных углов:

1. Угол ABC и угол BCD (угол ABC = угол BCD = x°).
2. Угол BDA и угол BAD (угол BDA = угол BAD = y°).

Также дано, что разность углов BCD и BAD равна 40°: x - y = 40°.

Поскольку в равнобедренной трапеции углы при основаниях (углы ABC и BCD) равны, и углы на одной стороне от параллельных сторон (углы BAD и BDA) также равны, мы можем составить следующую систему уравнений:

1. x = x (из равенства углов ABC и BCD).
2. y = y (из равенства углов BAD и BDA).
3. x - y = 40° (данная разность углов).

Из уравнения 3 мы можем выразить x через y: x = y + 40°.

Теперь мы знаем, что x равно углу BCD, а y равно углу BAD.

Итак, угол BCD = x = y + 40°, и угол BAD = y.

Таким образом, углы равнобедренной трапеции равны:

1. Угол ABC = угол BCD = y + 40°.
2. Угол BDA = угол BAD = y.