Question

*Різниця основ рівнобічної трапеції дорівнює 6см.Знайти основи трапеції,якщо її середня лінія дорівнює 18 см.

Answer 1

Ответ:

ВС=15см, АД=21см

Объяснение:

обозначим вершины трапеции А В С Д с основаниями ВС и АД, а среднюю линию КЕ. Пусть ВС=хсм, тогда АД=х+6см. Составим уравнение используя формулу средней линиии трапеции:

$КЕ = \frac{ВС + АД}{2}$

$\frac{x + x + 6}{2} = 18$

$\frac{2x + 6}{2} = 18$

перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:

2х+6=18×2 |÷2

х+3=18

х=18–3=15

Итак: ВС=15см, тогда АД=15+6=21см

Answer 2

Нехай a і b - основи рівнобічної трапеції, і h - її висота.

Оскільки трапеція рівнобічна, то a = b.

Ми знаємо, що різниця основ трапеції дорівнює 6 см: b - a = 6.

Середня лінія трапеції дорівнює половині суми основ: м = (a + b) / 2.

За даними задачі м = 18 см.

Маємо систему рівнянь:

1. b - a = 6
2. (a + b) / 2 = 18

З рівняння 1 виразимо b: b = a + 6

Підставимо це значення b у рівняння 2: (a + (a + 6)) / 2 = 18 (2a + 6) / 2 = 18 2a + 6 = 36 2a = 30 a = 15

Отже, a (одна з основ трапеції) дорівнює 15 см, а b (інша основа трапеції) дорівнює a + 6 = 15 + 6 = 21 см.