Question

Даны точки A, B, C, D, удовлетворяющие условию AB ∥ CD. Отрезок BC пересекается с отрезком AD в точке K. Известно, что AB = 10, CD = 12, DK = 6, BK = 12. Определи длину отрезка BC.

Answer 1

Ответ:

26,4

Объяснение:

Answer 2

Из условия AB ∥ CD следует, что треугольники ABC и DCK подобны друг другу по принципу угловой стороны.

Поскольку AB ∥ CD, углы ABC и DCK будут соответственными углами, и угол BAC будет равен углу KDC.

Таким образом, у нас есть следующие соотношения:

1. Угол ABC = Угол DCK
2. Угол BAC = Угол KDC

Из подобия треугольников ABC и DCK следует, что их стороны также пропорциональны:

AB / CD = BC / CK

Подставим известные значения: 10 / 12 = BC / (DK + BK) 5 / 6 = BC / 18

Теперь можем найти длину отрезка BC: BC = (5 / 6) * 18 = 15

Итак, длина отрезка BC равна 15.