Question

Площа рівностороннього трикутника дорівнює 16√3 см. Згайдіть його перимнтр

Answer 1

Відповідь:

периметр -24см

Пояснення:

площа тр-ка S=1/2 ah , де a-сторона  h- висота

У рівносторонньому трикутнику кути по 60°. За теоремою Піфагора знайдемо висоту через сторону

$h=\sqrt{a^2-(\frac{a}{2})^2 }=\sqrt{\frac{3a^2}{4} } =\frac{a}{2}\sqrt{3}$

S=1/2 ah=1/2a*a√3/2;

16√3=a²√3/4;  

a²= (16√3*4)/√3;

а²=64;

a=8(cм).

Р=3а=3*8=24(см)

Answer 2

Для рівностороннього трикутника всі сторони мають однакову довжину. Позначимо довжину сторони трикутника як "s".

Формула для площі рівностороннього трикутника:

Площа = (√3/4) * s^2

Ми знаємо, що площа рівна 16√3 см^2. Підставимо це значення в формулу і розв'яжемо її відносно "s":

16√3 = (√3/4) * s^2

Помножимо обидві частини рівняння на 4/√3:

64 = s^2

Застосуємо квадратний корінь до обох боків:

s = √64

s = 8

Таким чином, довжина сторони рівностороннього трикутника дорівнює 8 см.

Периметр рівностороннього трикутника обчислюється як сума довжини всіх трьох сторін:

Периметр = 3s

Підставимо значення s:

Периметр = 3 * 8

Периметр = 24 см

Отже, периметр рівностороннього трикутника дорівнює 24 см.