Question

Площа трапеції 208см2 основи відносяться як 7 : 6 а висота дорівнює 16см. Знайти основи трапеції KB i DM

Answer 1

Ответ:

КВ=12см, ДМ=14см

Объяснение:

обозначим высоту трапеции КН. Обозначим пропорции как 7х и 6х и используя формулу площади трапеции, составим уравнение:

$S = \frac{ВС + АД}{2} \times ВН$

$\frac{7x + 6x}{2} \times 16 = 208$

(7х+6х)8=208

13х=208÷8

13х=26

х=26÷13=2

Тогда КВ=6×2=12см, а ДМ=7×2=14см

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, скористаємося формулою площі трапеції:

S = ((a + b) * h) / 2,

де S - площа трапеції, a і b - основи трапеції, h - висота трапеції.

Маємо дані: S = 208 см², висота (h) = 16 см, відношення основ (a:b) = 7:6.

Нехай основи трапеції дорівнюють a і b.

За відношенням a:b = 7:6, ми можемо записати: a = 7x, b = 6x,

де x - спільний множник для обох основ.

Підставляємо ці значення до формули площі трапеції:

208 = ((7x + 6x) * 16) / 2.

Спростимо вираз:

208 = (13x * 16) / 2.

208 = 104x.

104x = 208.

x = 208 / 104.

x = 2.

Тепер, коли ми знаємо значення x, можемо обчислити основи трапеції:

a = 7x = 7 * 2 = 14 см, b = 6x = 6 * 2 = 12 см.

Отже, основа KB дорівнює 14 см, а основа DM дорівнює 12 см.