Question

Помогите пожалуйста как решить вот этот пример? cos^2 51° + cos^2 30 sin^2 51

Answer 1

Ответ:

(13(sin253°–cos253°))/cos106°=(–13(–sin253°+cos253°))/cos106°= (–13(cos253° –sin253° ))/cos106 = (–13(cos106°))/cos106°=–13

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить этот пример. Давайте разберемся по частям:

1. Первое слагаемое: cos^2(51°)
2. Второе слагаемое: cos^2(30°) * sin^2(51°)

Для решения этого примера, нам потребуется знание тригонометрических тождеств. Используем следующее тождество: cos^2(θ) + sin^2(θ) = 1.

1. Рассмотрим первое слагаемое: cos^2(51°)

Пользуясь тригонометрическим тождеством, мы можем заменить cos^2(θ) на 1 - sin^2(θ): cos^2(51°) = 1 - sin^2(51°)

2. Теперь рассмотрим второе слагаемое: cos^2(30°) * sin^2(51°)

Мы знаем, что cos(30°) = √3 / 2, и также используем тригонометрическое тождество, чтобы заменить sin^2(θ) на 1 - cos^2(θ): cos^2(30°) * sin^2(51°) = (3/4) * (1 - cos^2(51°))

Теперь мы можем объединить оба слагаемых и упростить выражение: cos^2(51°) + cos^2(30°) * sin^2(51°) = (1 - sin^2(51°)) + (3/4) * (1 - cos^2(51°))

Далее раскроем скобки и упростим: = 1 - sin^2(51°) + 3/4 - (3/4) * cos^2(51°) = 1 - sin^2(51°) - 3/4 * cos^2(51°) + 3/4

Теперь можем воспользоваться тригонометрическим тождеством, чтобы заменить sin^2(θ) на 1 - cos^2(θ): = 1 - (1 - cos^2(51°)) - 3/4 * cos^2(51°) + 3/4 = cos^2(51°) - 3/4 * cos^2(51°) + 3/4

Объединим коэффициенты при cos^2(51°): = (1 - 3/4) * cos^2(51°) + 3/4 = (1/4) * cos^2(51°) + 3/4

Таким образом, выражение cos^2(51°) + cos^2(30°) * sin^2(51°) равно (1/4) * cos^2(51°) + 3/4.