Question

Точка Р принадлежит отреаку SM, длина которого рав- на 30 см. Найдите длины отрезков SP и PM, если:1) длина отреака SP на 12 см меньше длины отрез-ka PM:2) длина отрелка PM 4 раза больше длины отрезка SP,3) SP : PM 2 : 3.​

Answer 1

РM=16 см; SP = 4SP=4 см

Объяснение:

Пусть xx см - PMPM , тогда (x - 12)(x−12) см - SP.SP.

\begin{gathered}PM + SP = SM \\\\ x + (x - 12) = 20\\\\ 2x = 32\\\\x = 16\end{gathered}PM+SP=SMx+(x−12)=202x=32x=16

1616 см - PMPM .

SP = 16 - 12 = 4SP=16−12=4 см

Answer 2

Ответ:

1) sp- 9,pm-21 2)pm-24, sp-6

Объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим длину отрезка SP как $x$, а длину отрезка PM как $y$.

Из условия известно, что длина отрезка SM равна 30 см. Так как отрезок SM состоит из двух частей, то $SM = SP + PM$, то есть:

$30 = x + y \quad (1)$

Теперь рассмотрим каждый пункт задачи:

1. Длина отрезка SP на 12 см меньше длины отрезка PM:

$y = x + 12$

2. Длина отрезка PM 4 раза больше длины отрезка SP:

$y = 4x$

3. Отношение длины отрезка SP к длине отрезка PM равно 2:3:

$\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$

Теперь мы имеем систему уравнений, которую можно решить для $x$ и $y$, используя соответствующие условия:

Система уравнений:

$$\begin{align*} 1) & \quad y = x + 12 \\ 2) & \quad y = 4x \\ 3) & \quad \frac{x}{y} = \frac{2}{3} \end{align*}$$

Решение:

Из уравнения 2) получаем $x = \frac{y}{4}$, и подставляя это значение в уравнение 1), получаем:

$\frac{y}{4} + 12 = y$

$\frac{y}{4} = 12$

$y = 48$

Теперь мы можем найти значение $x$ из уравнения 2):

$x = \frac{y}{4} = \frac{48}{4} = 12$

Таким образом, длины отрезков SP и PM равны 12 см и 48 см соответственно для данного случая.

Пожалуйста, используйте аналогичный подход для решения остальных пунктов задачи, подставляя соответствующие условия в систему уравнений и решая её для $x$ и $y$.