Question

X2 + 8x + 25 + 2y2 ≤ y2 – 6y + 4 + 16x теңсіздігінің нүктелер жиыны қандай фигурамен шектелген?​

Answer 1

Ответ: дөңгелек

Объяснение:

Дұрыс жауап

Answer 2

Бізге берілген бұданғы теңсіздікті квадраттар мен кругтардың қандай фигуралармен шектелгенін анықтау керек.

Біріншіден, теңсіздіктің барлық термдерін алып, айырмашылықтарды бірлікке алу үшін теңсіздікті бірлескендеу қажет. Осы жағдайда теңсіздік шұғылдандырылатын формада жазылсаңыз:

x^2 + 7x + 2y^2 + 6y + 21 ≤ 0

Ал теңсіздікті фигурамен шектелеу үшін біз оны алып тастап, квадраттар мен кругтардың қандай ауданымен шектелгендігін тексеруіміз керек.

Квадраттарды шектеу үшін, есептелетін өзгерткіштерді алып, бірлікте алу қажет. Квадраттарды анықтау үшін біз тегіс бүтін термдердің квадратына қараймыз:

(x + (7/2))^2 + (y + (3/2))^2 ≤ (7/2)^2 + (3/2)^2 - 21

Осыны жалғастырадыңыз:

(x + 7/2)^2 + (y + 3/2)^2 ≤ 49/4 + 9/4 - 84/4

(x + 7/2)^2 + (y + 3/2)^2 ≤ -26/4

Сонымен шектеу жасау үшін мыналарды анықтау керек:

1. Центрі (h, k) = (-7/2, -3/2)
2. Радиусы r = √(-26/4) = √(-13/2) = i√(13/2)

Осындай, квадраттармен шектелген фигура жоғарыда аталған центрі (-7/2, -3/2) пайда болатын және радиусы i√(13/2) қатарлы круг болады.