Question

Кут СOD = 100• Mіж сторонами кута проходить промінь ОА. Знайдіть градусні міри кутів СOA і AOD, якщо: 1) кутCOA на 12° менший від АОD;2) кутCOA : кутAOD = 2 : 3​

Answer 1

Ответ:

1) COA = 44°, AOD = 56°; 2) COA = 40°, AOD =60°

Объяснение:

1)

Нехай кут COA - x, тоді AOD - x+12.

Складемо рівняння

x+x+12 =100°

x=44° - COA

AOD = 44°+12=56°

2)

Нехай COA 2x, AOD 3x.

2x+3x=100°

x=20°

COA = 2×20=40°

AOD = 3×20=60°

Answer 2

Давайте розглянемо дану ситуацію.

1. Спочатку ми маємо відношення між кутами COA і AOD: кут COA = кут AOD - 12°.

Оскільки кут COD = 100°, ми також можемо записати, що кут COA + кут AOD = 100°.

Підставимо перше рівняння в друге:

(кут AOD - 12°) + кут AOD = 100°.

Спростимо:

2 * кут AOD - 12° = 100°.

2 * кут AOD = 112°.

кут AOD = 56°.

Тепер знаючи значення кута AOD, ми можемо знайти кут COA:

кут COA = кут AOD - 12° = 56° - 12° = 44°.

Отже, кут СOA дорівнює 44°, а кут AOD дорівнює 56°.

2. У другому випадку маємо відношення між кутами COA і AOD: кут COA : кут AOD = 2 : 3.

Також маємо, що кут COA + кут AOD = 100° (оскільки кут COD = 100°).

Позначимо кут COA через 2x, а кут AOD через 3x (де x - спільний множник).

Отже, отримуємо систему рівнянь:

2x + 3x = 100°, 5x = 100°, x = 20°.

Тоді кут COA = 2x = 2 * 20° = 40°, і кут AOD = 3x = 3 * 20° = 60°.

Отже, у другому випадку кут СOA дорівнює 40°, а кут AOD дорівнює 60°.