Question

Чему равны градусные меры двух дуг окружностей, на которые её делят две точки, если градусная мера одной из дуг: а) на 100° меньше другой; б) в два раза больше другой?

Answer 1

Буква A

x+(x-100)=360

2x = 260

x= 130 одна дуга , а вторая = 360-130 =230 градусов

буква Б

x+2x=360

x=120

Одна дуга 120 градусов , а другая в два раза больше 2*120 =240

Answer 2

Пусть градусная мера первой дуги равна $x$ градусам. Тогда:

а) Градусная мера второй дуги будет $x + 100$ градусов.

б) Градусная мера второй дуги будет $2x$ градусов.

Окружность имеет полную градусную меру 360°. Таким образом, сумма градусных мер дуг на окружности должна быть равна 360°:

а) $x + (x + 100) = 360$
б) $x + 2x = 360$

Решая эти уравнения, мы найдем значения $x$ и соответствующие градусные меры дуг:

а) $2x + 100 = 360$
$2x = 260$
$x = 130$

Градусная мера первой дуги: 130° Градусная мера второй дуги: 130° + 100° = 230°

б) $3x = 360$
$x = 120$

Градусная мера первой дуги: 120° Градусная мера второй дуги: 2 * 120° = 240°

Итак, ответы:

а) Градусные меры дуг: 130° и 230°. б) Градусные меры дуг: 120° и 240°.