Question

Знайдіть площу рівнобічної трапеції з основами 14см і 15см та діагоналю 40см ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

сума квадратів діагоналей дорівнює сумі квадратів бічних сторін та плюс подвоєному добутку основ

знайдемо бічну сторону трапеції. тому що вона рівнобічна її сторони рівні приймемо її як х

AC²+BD²=AB²+CD²+2BC*AD

40²+40²=x²+x²+2*14*15

3200=2х²+420

-2х²=-3200+420

-2х²=-2780

х²=-2780/-2

х²=1390

х=√1390 см

Далі можна знайти площу по бічним сторонам та основам, а ми знайдемо висоту

Висота утворює прямокутний трикутник де вона є катетом, а бічна сторона гіпотенузою. За теоремою Піфагора знайдемо її

h² = x²-y² де х це бічна сторона , а у другий катет

Для того щоб знайти другий катет потрібно з більшої основи відняти меншу та розділити навпіл

у=(15-14)/2

у=0,5 см

h²=√1390²-0,5²

h²=1390-0,25

h²=1389,75

h=√1389,75 см

S= (a+b)/2*h

S= (14+15)/2*√1389,75

S= 29/2*√1389,75

S=14,5√1389,75 см²

Answer 2

Для знаходження площі рівнобічної трапеції можна використовувати наступну формулу:

Площа = ((a + b) * h) / 2,

де:

• "a" і "b" - довжини основ трапеції,
• "h" - висота трапеції.

У вашому випадку:

• "a" = 14 см,
• "b" = 15 см.

Зараз нам потрібно знайти висоту трапеції ("h"). Для цього можемо скористатися теоремою Піфагора, оскільки діагональ трапеції є гіпотенузою прямокутного трикутника, утвореного основами і висотою трапеції:

h² = діагональ² - ((b - a) / 2)².

h² = 40² - ((15 - 14) / 2)², h² = 1600 - (1 / 2)², h² = 1600 - 1 / 4, h² = 1599.75.

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

h = √1599.75, h ≈ 39.99 см.

Тепер ми можемо обчислити площу трапеції:

Площа = ((14 + 15) * 39.99) / 2, Площа = (29 * 39.99) / 2, Площа ≈ 579.71 см².

Отже, площа рівнобічної трапеції дорівнює приблизно 579.71 квадратним сантиметрам.