Question

Один из внешних углов треугольника равен 117°, а не смежные с ним внутренние углы относятся как 5: 4. Найдите эти внутренние углы .​

Answer 1

Ответ:

Внешний угол равен сумме внутренних углов не смежных с ним

117=5х+4х

9х=117

х=13

5х=65 градусов

4х=52 градусов

Answer 2

Пусть угол A — это внешний угол треугольника, который равен 117°. Тогда внутренние углы треугольника можно обозначить как B и C. Условие задачи гласит, что внутренние углы B и C относятся как 5:4.

Пусть x — это множитель для этого отношения, тогда угол B = 5x, а угол C = 4x.

Сумма углов треугольника всегда равна 180°. Мы знаем, что:

A + B + C = 180°.

Подставим значения углов A, B и C:

117° + 5x + 4x = 180°.

Суммируем коэффициенты при x:

117° + 9x = 180°.

Теперь выразим x:

9x = 180° - 117°, 9x = 63°, x = 7°.

Теперь, найдя значение x, мы можем найти углы B и C:

Угол B = 5x = 5 * 7° = 35°, Угол C = 4x = 4 * 7° = 28°.

Итак, внутренние углы треугольника равны: A = 117°, B = 35° и C = 28°.