Question

Найдите число сторон правильного многоугольника , если сумма его внутренних углов равна 1600°

Answer 1

180*(n-2)=1600

n-2=80/9, задача некорректна. поскольку число углов. как и сторон - число натуральное. Подкорректирую условие.

Найдите число сторон правильного многоугольника , если сумма его внутренних углов равна 1800°.

Решение.

n-2=1800/180

n=2+10

n=12

Ответ n=12

Answer 2

Для правильного многоугольника с $n$ сторонами сумма его внутренних углов может быть вычислена по формуле:

$Сумма\ углов = (n - 2) \times 180^\circ$

где $n$ - количество сторон многоугольника.

В данном случае, сумма внутренних углов равна 1600°:

$1600 = (n - 2) \times 180$

Решим уравнение для $n$:

$n - 2 = \frac{1600}{180}$

$n - 2 = 8.\overline{8}$

$n = 10.\overline{8}$

Так как число сторон должно быть целым, ближайшее целое число, удовлетворяющее условию, будет 11.

Итак, правильный многоугольник имеет 11 сторон.