Question

В параллелограмме MCFK известны стороны MC=24,CF=40и диагонали CK=35,MF=56Точка О - точка пересечения диагоналей. Найдите периметр треугольника MOK​

Answer 1

Так как точка пересечения диагоналей делит сами диагонали по полам
МО=MF/2=56/2=28
OK=CK/2=35/2=17,5
Так как параллельные друг другу стороны равны между собой
МК=СF=40
Периметр=MO+OK+MK=28+17,5+40=87,5

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника MOK, нам нужно сначала найти длины его сторон. В данном случае треугольник MOK образован диагоналями параллелограмма MCFK.

Для начала, давайте найдем длину диагонали MK. Так как параллелограмм MCFK - это четырехугольник, диагонали MK и CF пересекаются в точке O, делая их биссектрисами друг друга. Таким образом, мы можем использовать теорему биссектрисы:

Деление диагонали CK соотносится как деление диагонали MF: CK / CK = MK / MF

Таким образом, мы можем найти длину диагонали MK: MK = (CK * MF) / CF = (35 * 56) / 40 = 49.

Теперь мы можем найти длину стороны OK треугольника MOK. Так как сторона OK - это отрезок между точками O и K (половина диагонали CK), то OK = CK / 2 = 35 / 2 = 17.5.

Наконец, нам нужно найти длину стороны MO. Так как MO - это отрезок между точками O и M (половина диагонали MC), то MO = MC / 2 = 24 / 2 = 12.

Теперь у нас есть длины сторон треугольника MOK: MO = 12, OK = 17.5 и MK = 49. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

Периметр MOK = MO + OK + MK = 12 + 17.5 + 49 = 78.5.

Таким образом, периметр треугольника MOK составляет 78.5.