Question

В треугольнике ABC угол C равен 90, AB=34. Внешний угол при вершине B равен 120. Найдите BC.

Answer 1

Угол В треугольника равен 60 а угол А 30
АС=17
ВС=17v3
v-корень

Answer 2

Мы знаем, что угол C треугольника ABC равен 90 градусам, и угол A внешнего треугольника по отношению к вершине B равен 120 градусам. Эти сведения позволяют нам найти длину стороны BC.

Внешний угол при вершине B треугольника ABC равен сумме углов A и C внутреннего треугольника (по свойству внешнего угла треугольника). Таким образом, угол A внутреннего треугольника ABC равен 120 - 90 = 30 градусов.

Мы можем использовать закон синусов для нахождения длины стороны BC:

$\frac{BC}{\sin A} = \frac{AB}{\sin C}$

Где A = 30 градусов, C = 90 градусов, AB = 34.

$BC = \frac{AB \cdot \sin A}{\sin C}$ $BC = \frac{34 \cdot \sin 30^\circ}{\sin 90^\circ}$

Значение $\sin 30^\circ = 0.5$ и $\sin 90^\circ = 1$, поэтому:

$BC = \frac{34 \cdot 0.5}{1} = 17$

Таким образом, длина стороны BC равна 17.