Question

Помогите пожалуйста с контрольной СРОЧНООООО!!!!!! Вариант 4 1. Решите треугольники и найдите их площади:а) В ∆ АВС а = 5, b = 3, с = 4б) В ∆ АВС а = 2, с = 4, (С = 49(в) В ∆ АВС с = 4, (А = 38(, (В = 76(2. Около правильного четырехугольника описана окружность радиуса 12см. Найдите радиус вписанной окружности, площадь, периметр этого четырехугольника.3. Точка М не лежит в плоскости треугольника АВС. Могут ли прямые МА и ВС пересекаться? Ответ поясните.​

Answer 1

1.   1) в ∆АВС, а=5, b=7, c =3.

По формуле Герона:

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).

p = (5+7+3)/2 = 15/2 = 7,5.

S = √(7,5*2,5*0,5*4,5) = √ 42,1875 ≈ 6,495191.

2) в ∆АВС, а=6,b=1, угол В=66°.

По теореме синусов sin A = (a*sin B)/b = 6* 0,913545/1 = 5,481273.

Не подходит по ОДЗ.

Значит, ошибка в условии задачи.

3)В ∆АВС, с=8, угол А=58° угол В =77°.

Угол С равен 180-58-77 = 45 градусов.

а = (с*sin A)/sin C = =(8*0,8480481)/(√2/2) =  6,6704404.

b =  (с*sin B)/sin C = =(8* 0,97437)/(√2/2) =  9,1916491.

Answer 2

Конечно, я помогу вам с контрольной. Давайте по порядку решим каждое задание.

1. Решение треугольников и нахождение их площадей: а) В треугольнике ABC с данными сторонами a = 5, b = 3, c = 4 можно воспользоваться полу-периметральной формулой:

   Полупериметр (s) = (a + b + c) / 2 = (5 + 3 + 4) / 2 = 6

   Используя формулу Герона для площади треугольника:

   Площадь (S) = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) = √(6 * (6 - 5) * (6 - 3) * (6 - 4)) = √(6 * 1 * 3 * 2) = √36 = 6

   б) В треугольнике ABC с данными сторонами a = 2, c = 4 и углом C = 49 градусов, можно использовать формулу для площади треугольника через две стороны и угол между ними:

   Площадь (S) = (1/2) * a * c * sin(C) = (1/2) * 2 * 4 * sin(49°)

   Вычислите sin(49°) в радианах или воспользуйтесь тригонометрическим калькулятором, чтобы получить площадь.

   в) В треугольнике ABC с данными стороной c = 4 и углами A = 38° и B = 76° можно использовать закон синусов, чтобы найти вторую сторону (a):

   a / sin(A) = c / sin(C) a / sin(38°) = 4 / sin(76°)

   Решите уравнение относительно a, затем используйте формулу для площади треугольника через две стороны и угол между ними.

2. Около правильного четырехугольника описана окружность радиуса 12 см. Это означает, что четырехугольник является квадратом, так как только в квадрате окружность может быть описана вокруг него.

   Радиус вписанной окружности равен половине диагонали квадрата, что также равно радиусу описанной окружности. Так как радиус описанной окружности дан равным 12 см, то радиус вписанной окружности также равен 12 см.

   Площадь квадрата равна диагональ квадрата, деленная на корень из двух в квадрате:

   Площадь = (диагональ^2) / 2 = (2 * радиус)^2 / 2 = (2 * 12)^2 / 2 = 144 см².

   Периметр квадрата равен 4 * сторона, которая равна диаметру описанной окружности:

   Периметр = 4 * диаметр = 4 * 24 см = 96 см.

3. Прямые МА и ВС могут пересекаться, так как они лежат в одной плоскости (плоскости треугольника ABC), и они пересекутся в точке пересечения этих прямых. Важно помнить, что прямые, лежащие в одной плоскости, могут пересекаться, быть параллельными или совпадать, в зависимости от их взаимного расположения.

Надеюсь, это решение помогло вам с контрольной. Если у вас остались дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!