Question

Периметр параллелограмма равен 40 см. Чему равны стороны параллелограмма, если: а) Одна из сторон в три раза больше смежной с ней б) Разность смежных сторон равна 6 см. в) параллелограмм составлен из двух равнобедренных треугольников периметром 34 см. Если можно с решением :) Заранее спасибо!)

Answer 1

Объяснение:

а)х+3х=40

4х=40

х=10

Другая сторона 30

б)х+х+6=40

2х=34

х=17

Другая 23

в)Равсд=2авс=34*2=68

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из трех вариантов задачи.

а) Пусть одна из сторон параллелограмма равна x, а смежная сторона равна 3x. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон: P = 2x + 2(3x) = 8x. Условие задачи гласит, что периметр равен 40 см: 8x = 40. Решая это уравнение, получим x = 5. Таким образом, стороны параллелограмма равны 5 см и 15 см.

б) Пусть одна из смежных сторон параллелограмма равна x, а другая смежная сторона равна x + 6. Тогда периметр равен P = 2x + 2(x + 6) = 4x + 12. Условие задачи гласит, что периметр равен 40 см: 4x + 12 = 40. Решая это уравнение, получим x = 7. Таким образом, стороны параллелограмма равны 7 см и 13 см.

в) Пусть основание равнобедренного треугольника (и одновременно одна из сторон параллелограмма) равно x, а каждая из равных сторон треугольника равна (34 - 2x) / 2 = 17 - x (периметр треугольника равен 34 см). Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон: P = 2x + 2(17 - x) = 34 - 2x. Условие задачи гласит, что периметр равен 40 см: 34 - 2x = 40. Решая это уравнение, получим x = -3. Однако физически размер не может быть отрицательным, поэтому в данном случае решения нет.

Таким образом, из всех вариантов только вариант (а) имеет реальное решение: стороны параллелограмма равны 5 см и 15 см.