Question

Дано: ABCD — трапеция; ∢A=74°; ∢C=129°. Найти: ∢B, ∢D. Ответ: ∢B= °; ∢D= °.

Answer 1

BC||AD- (св-во трапеции)

сумма односторонних углов при параллельных прямых = 180°, значит

<А+<В= 180°

<С+<D=180°

<А=74°

<С=129°

<В= 180-74=106°

<D= 180-129°=51°

ответ =<В=106°

<D=51°

Answer 2

Для нахождения углов ∢B и ∢D в трапеции ABCD, мы можем использовать свойства суммы углов в треугольниках и смежных углов.

В трапеции ABCD мы можем заметить, что ∢A и ∢B образуют смежные углы с линией AB, а ∢C и ∢D образуют смежные углы с линией CD.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому в треугольнике ABC (или ABD) сумма ∢A и ∢B будет равна 180°:

∢A + ∢B = 180°

Зная, что ∢A = 74°, мы можем подставить это значение и решить уравнение:

74° + ∢B = 180° ∢B = 180° - 74° ∢B = 106°

Таким образом, ∢B равен 106°.

Аналогично, в треугольнике BCD (или BAC) сумма ∢C и ∢D будет равна 180°:

∢C + ∢D = 180°

Зная, что ∢C = 129°, мы можем подставить это значение и решить уравнение:

129° + ∢D = 180° ∢D = 180° - 129° ∢D = 51°

Таким образом, ∢D равен 51°.

Итак, получаем ответ: ∢B = 106° ∢D = 51°