Question

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 19800?

Answer 1

Ответ:

Сумму углов выпуклого многоугольника можно найти по формуле 180°*(n–2). Где n – количество углов.

Нам известна сумма углов, она равна 19800°. Тогда найдем количество углов с помощью уравнения:

180°*(n–2)=19800

n–2=110

n=112

Получим что количество углов у данного многоугольника равно 112.

У выпуклого многоугольника количество сторон равно количеству углов. Тоесть тогда количество сторон у данного многоугольника 112

Ответ: 112

Answer 2

Для вычисления количества сторон выпуклого многоугольника по сумме его углов можно воспользоваться формулой:

Сумма углов многоугольника = (n - 2) * 180°,

где n - количество сторон многоугольника.

Из данной формулы можно выразить n:

n = (Сумма углов многоугольника / 180°) + 2.

Подставляя данное значение суммы углов (19800°) в формулу:

n = (19800 / 180) + 2, n = 110.

Итак, у выпуклого многоугольника 110 сторон.