Question

Помогите ответить на вопрос по геометрии При каких значениях x ненулевые векторы a и xa являются сонаправленными

Answer 1

Ответ:

Ненулевые векторы a и b называются сонаправленными,если

если они коллинеарны и одинаково направлены. Это?

Answer 2

Два ненулевых вектора считаются сонаправленными, если они направлены в одном и том же направлении или в противоположных направлениях. Если вектор a и вектор xa сонаправлены, то они либо оба направлены в одном направлении, либо оба направлены в противоположных направлениях.

Пусть вектор a = [a1, a2, a3] и вектор xa = [xa1, xa2, xa3], где x - это некоторое число.

Если a и xa сонаправлены, то их координаты должны иметь одинаковые знаки (положительные или отрицательные). То есть, для любой координаты i (где i = 1, 2, 3), a_i и xa_i должны иметь одинаковый знак:

1. Если a_i > 0 (a_i положительное), то xa_i > 0 (xa_i положительное).
2. Если a_i < 0 (a_i отрицательное), то xa_i < 0 (xa_i отрицательное).

Это означает, что при умножении вектора a на число x, значение x также должно быть положительным или отрицательным, в зависимости от знака координаты a_i.

Таким образом, ненулевые векторы a и xa будут сонаправленными при любых значениях x, таких что x > 0 (оба вектора направлены в одном и том же положительном направлении) или x < 0 (оба вектора направлены в одном и том же отрицательном направлении).