Question

гипотенуза прямоугольного треугольника ровна 10. Укажите положение центра описанной окружности и найдите её радиус​

Answer 1

Ответ:

5.

Объяснение:

Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности находится на середине гипотенузы.

Радиус равен половине гипотенузы, то есть (10/2)=5.

Answer 2

Центр описанной окружности прямоугольного треугольника находится на середине гипотенузы. Это происходит из свойства описанных окружностей, которые проходят через вершины треугольника. Так как гипотенуза делит прямоугольный треугольник на два подобных треугольника, то центр описанной окружности будет лежать на середине гипотенузы.

Чтобы найти радиус описанной окружности, можно использовать формулу для радиуса описанной окружности в прямоугольном треугольнике:

$R = \frac{{ab}}{{c}},$

где $a$ и $b$ - катеты треугольника, а $c$ - гипотенуза.

В данном случае, гипотенуза $c = 10$. Так как треугольник прямоугольный, то один из катетов $a$ или $b$ можно считать равным нулю. Пусть, например, $b = 0$. Тогда формула для радиуса примет вид:

$R = \frac{{a \cdot 0}}{{10}} = 0.$

Таким образом, радиус описанной окружности в этом случае будет равен нулю.