Question

Градусную меру угла сначала увеличили на 10%, а потом уменьшили на 10%. Докажи, что градусная мера мера угла уменьшилась

Answer 1

Пусть $x^{\circ}$ — первоначальная мера угла.

Если увеличить $x^{\circ}$ на $10\%$, то получим новую меру угла — $x^{\circ} + 0,1 \cdot x^{\circ} = 1,1x^{\circ}$

Если новую меру угла $1,1x^{\circ}$ уменьшить на $10\%$, то получим другую меру угла — $1,1x^{\circ} - 0,1 \cdot 1,1 x^{\circ} = 0,99x^{\circ}$

Таким образом, после увеличения и уменьшения угла $x^{\circ}$ на $10\%$, его градусная мера мера уменьшилась, что и требовалось доказать.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Вот смотри

Answer 3

Предположим, что у нас есть исходный угол с градусной мерой A.

1. Увеличение на 10%: Градусная мера угла увеличивается на 10%, что составляет 0.1A градусов. Теперь градусная мера угла равна A + 0.1A = 1.1A.

2. Уменьшение на 10%: Градусная мера угла уменьшается на 10% от новой меры, то есть 0.1 * 1.1A = 0.11A градусов. Теперь градусная мера угла составляет 1.1A - 0.11A = 0.99A.

Сравнивая начальную градусную меру A и конечную градусную меру 0.99A, видно, что конечная мера угла меньше начальной. Таким образом, градусная мера угла действительно уменьшилась после последовательного увеличения и уменьшения на 10%.