Question

Длина основания равнобедренного треугольника равна 12 см радиус вписанного в треугольник круга равна 3 найти площадь треугольника

Answer 1

Есть формула радиуса вписанной в равнобедренный треугольник окружночти:
r=(b/2)*√[(2a-b)/(2a+b)]. Или r²=(b²/4)*(2a-b)/(2a+b), где b - основание, а- боковая сторона треугольника.
Подставим известные значения. 9=(144/4)*(2а-12)/(2а+12).
Отсюда боковая сторона треугольника а=10см.
Тогда по Пифагору высота нашего треугольника будет равна h=√(a²-b²/4) или
h=√(100-36)=8см.
Площадь треугольника равна S=(1/2)*b*h или S=6*8=48см²