Question

Найдите неизвестные углы трапеции ABCD, если угол A равен 45 О , а угол D равен 75

Answer 1

Ответ:

∠B = 135°

∠C = 105°

Объяснение:

Сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.

∠В + ∠А = 180°

∠В = 180° - ∠А = 180° - 45° = 135°

∠C + ∠D = 180°

∠C = 180° - ∠D = 180° - 75° = 105°

Answer 2

Для нахождения неизвестных углов трапеции ABCD, мы можем использовать свойства суммы углов в трапеции.

Углы A и D, которые известны, равны 45° и 75° соответственно. Пусть угол B обозначает меньший угол между сторонами AB и BC, а угол C обозначает больший угол между сторонами BC и CD.

Сумма углов в трапеции равна 360°, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

A + B + C + D = 360°

Подставляя известные значения углов, получаем:

45° + B + C + 75° = 360°

Упрощая это уравнение, получаем:

B + C = 240°

Так как трапеция ABCD - это выпуклый четырехугольник, сумма углов B и C также должна быть равна 180°:

B + C = 180°

Теперь мы имеем систему уравнений:

B + C = 240° B + C = 180°

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения углов B и C.

Вычитая второе уравнение из первого, получаем:

(B + C) - (B + C) = 240° - 180°

0 = 60°

Так как получили противоречие, система уравнений несовместна, и нет определенных значений для углов B и C. Это может означать, что условие, заданное углами A и D, не соответствует требованиям для обычной трапеции.