Question

А) Запишите угол смежный НОВ; b) Запишите две пары вертикальных углов; с) вычислите величину угла НОВ; d) Найдите угол AOG.

Answer 1

Ответ:

Смежные углы - это углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами.

Вертикальные углы - это углы, стороны которых являются дополнительными лучами.

а) ∠АОН смежный с углом НОВ;

   ∠ЕОВ смежный с углом НОВ.

b) ∠АОН и ∠ЕОВ - вертикальные;

   ∠НОВ и ∠ЕОА - вертикальные.

с) Вертикальные углы равны, поэтому

  ∠НОВ = ∠ЕОА = 75°

d) ∠ЕОН - развернутый и состоит из трех углов:

∠ЕОН = ∠АОЕ + ∠AOG + ∠GOH

Градусная мера развернутого угла равна 180°.

180° = 75° + ∠AOG + 32°

∠AOG = 180° - (75° + 32°) = 180° - 107° = 73°