Question

В треугольнике АБС угол С равен 90 градусам,СН-высота,АБ=36 sin A=2/3 НАЙДИТЕ АН

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$AB=\frac{CB}{sin\alpha } \\CB=AB*sin\alpha =36*\frac{2}{3} =24$

AC по теореме Пифагора $AC=\sqrt{36^{2}-24^{2} } =\sqrt{12*60} =\sqrt{4*3*3*4*5} =12\sqrt{5}$

$AH=\frac{AC}{AB} =\frac{12\sqrt{5} }{36} =\frac{\sqrt{5} }{3}$

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать свойства треугольника с прямым углом и определить значения всех сторон и углов.

Мы знаем, что угол С равен 90 градусов, следовательно, треугольник АСН - прямоугольный. Также дано, что АБ = 36.

Пусть АН = x. Тогда, в треугольнике АНС, по определению синуса, верно:

sin(A) = Противолежащий / Гипотенуза sin(A) = СН / АН 2/3 = x / СН

Теперь мы можем рассмотреть треугольник АСН. Мы знаем, что АБ = 36 и что sin(A) = 2/3. Так как sin(A) = Противолежащий / Гипотенуза, то:

Противолежащий = sin(A) * Гипотенуза Противолежащий = (2/3) * СН

Но также мы знаем, что АБ = Противолежащий. Подставляя значение противолежащего, получаем:

36 = (2/3) * СН

Теперь можем найти СН:

СН = 36 / (2/3) СН = 54

Итак, мы нашли, что СН (высота) равна 54, а АН равно 2/3 от СН:

АН = (2/3) * 54 АН = 36

Таким образом, длина АН равна 36.