Question

Упростить sin^2(90°-a)/1-cos^2(90°-a)или же оно выглядит вот так:​

Answer 1

Відповідь: 1

Пояснення:

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами. В данном случае нам пригодится тригонометрическое тождество для синуса разности углов:

$\sin(90° - a) = \cos(a)$.

Также, известно, что $\cos(90° - a) = \sin(a)$.

Теперь рассмотрим ваше выражение:

$\frac{\sin^2(90° - a)}{1 - \cos^2(90° - a)}$.

Заменим синусы и косинусы согласно тождествам:

$\frac{\cos^2(a)}{1 - \sin^2(a)}$.

Используем тригонометрическое тождество $\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$:

$\frac{\cos^2(a)}{\cos^2(a)}$.

Теперь косинусы сокращаются:

$1$.

Таким образом, упрощенное выражение равно $1$.