Question

Сегодняшнюю дату можно записать как 5.10.20. В этой записи присутствуют три числа, каждое следующее нацело делится на предыдущее, причём результат деления каждый раз больше 1. а) Сколько всего таких дат в 2020 году (считая сегодняшнюю)? б) Напишите самую первую такую дату. ​

Answer 1

Ответ:

а) 12 б) 1.1.20

Объяснение:

20 раскладывается на следующие натуральные делители меньше 12: 1,2,4,5,10 (рассмотрим их как номер месяца)

Соответственно вот даты:

1-1-20

1-2-20

2-2-20

1-4-20

2-4-20

4-4-20

1-5-20

5-5-20

1-10-20

2-10-20

5-10-20

10-10-20

(все тире это точки, мне лень шифт нажимать)

Answer 2

Давайте разберемся с каждым пунктом по отдельности:

а) Сколько всего таких дат в 2020 году (считая сегодняшнюю)? Для того чтобы найти количество таких дат в 2020 году, мы можем начать с самой первой даты, которая удовлетворяет условию, и затем последовательно увеличивать дни, проверяя каждую дату. Если дата соответствует условию, то мы увеличиваем счетчик.

Давайте посчитаем:

1. Первая дата: 5.10.20 - она удовлетворяет условию.

2. Далее, мы начнем с 6.10.20 (следующий день) и будем увеличивать дни:

   • 6.10.20 - не подходит, так как 6 не делится на 5 нацело.
   • 7.10.20 - не подходит, так как 7 не делится на 6 нацело.
   • ...
   • 11.10.20 - подходит, так как 11 делится на 10 нацело.

Продолжим этот процесс для остальных месяцев:

• Ноябрь: нет такой даты, так как ничего не делится на 11 нацело.
• Декабрь: нет такой даты, так как ничего не делится на 12 нацело.

Итак, в 2020 году у нас есть две даты: 5.10.20 и 11.10.20, которые удовлетворяют условию.

б) Напишите самую первую такую дату. Самая первая такая дата - это 5.10.20.

Таким образом, ответ на ваши вопросы: а) В 2020 году есть две такие даты. б) Самая первая такая дата: 5.10.20.