Question

в треугольнике ABC AB=AC Медиана к боковой стороне делит высоту, проведенную к основанию на отрезки больший из которых равен 12см. найдите длину этой высоты​

Answer 1

Ответ:  18 см

Объяснение:

В данном случае высота является и медианой. Точка О - пересечения медиан  делит их, а значит и нашу высоту в отношении 2:1.

ВО=12 см. Значит ОN=12/2=6 см. Высота ВN=12+6=18 см.  

Answer 2

Пусть в треугольнике ABC сторона AB = AC = a (по условию) и медиана из вершины A делит высоту, проведенную из вершины A к основанию BC, на два отрезка: один отрезок равен 12 см (обозначим его как x), а другой отрезок, который мы обозначим как y, будет меньше.

Таким образом, у нас есть следующая ситуация:

bashCopy code
      /\
     /  \
 y  /    \  x
   /______\
      12 см

Мы знаем, что медиана делит высоту пополам, поэтому y = x = 12 см.

Также, так как медиана в треугольнике делит базу пополам, то точка, в которой медиана пересекается с базой BC, является серединой этой базы. Обозначим эту точку как M. Таким образом, BM = MC = a / 2.

Мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника ABM: AB^2 = AM^2 + BM^2 a^2 = (a / 2)^2 + x^2 a^2 = a^2 / 4 + 12^2 3a^2 / 4 = 144 a^2 = 192 a = √192 a = 8√3 см

Теперь, чтобы найти длину высоты, проведенной из вершины A к основанию BC, мы можем использовать формулу для площади треугольника: S = 0.5 * a * h, где S - площадь треугольника, a - длина основания (BC), h - длина высоты.

Площадь треугольника ABC можно выразить через половину произведения сторон AB и AC (поскольку треугольник равнобедренный): S = 0.5 * AB * AC = 0.5 * a * a = 0.5 * (8√3 см) * (8√3 см) = 48 см^2

Теперь мы можем найти высоту h, используя площадь треугольника: 48 см^2 = 0.5 * a * h h = 96 см

Итак, длина высоты, проведенной из вершины A к основанию BC, составляет 96 см.