Question

ABCD-параллелограмм, ВМ=1/3ВС, СК=4/5CD. №1. Выразить векторы АМ и АК через векторы АВ=а, AD=b. №2. Выразить векторы АВ и AD через векторы АМ=х и АК=у.

Answer 1

5+5=10АС АВ=АД АМ =X

Answer 2

Для решения задачи, нам нужно воспользоваться свойствами параллелограмма и заданными условиями.

№1. Выразить векторы АМ и АК через векторы АВ=а, AD=b:

1. Из свойства параллелограмма мы знаем, что вектор AM равен вектору DC (AM = DC).
2. По условию ВМ = 1/3 ВС, мы можем записать, что вектор BM равен 1/3 вектора ВС (BM = 1/3 ВС).
3. Также, по условию СК = 4/5 CD, вектор SK равен 4/5 вектора CD (SK = 4/5 CD).

Теперь выразим векторы AM и AK через заданные векторы AB = a и AD = b: AM = AB + BM = a + 1/3 ВС, AK = AM + SK = a + 1/3 ВС + 4/5 CD.

№2. Выразить векторы АВ и AD через векторы АМ = х и АК = у:

1. Из свойства параллелограмма мы знаем, что вектор AB равен вектору DC (AB = DC).
2. Также, по условию, вектор CK равен 4/5 вектора CD (CK = 4/5 CD).

Теперь выразим векторы AB и AD через заданные векторы AM = х и AK = у: AB = AM - BM = х - 1/3 ВС, AD = AB + BD = х - 1/3 ВС + CK.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу!