Question

Найдите скалярное произведение векторов если |a|=4 |b|=6 α=60^° Срочно!!

Answer 1

Ответ:

a*b=|a|*|b| cos a= 4*6* cos 60 = 24*1/2=12

Answer 2

Скалярное произведение векторов определяется следующим образом:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = |\mathbf{a}| \cdot |\mathbf{b}| \cdot \cos(\alpha)$

Где $|\mathbf{a}|$ и $|\mathbf{b}|$ - длины векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ соответственно, а $\alpha$ - угол между ними.

Подставляя данное значение $|\mathbf{a}| = 4$, $|\mathbf{b}| = 6$ и $\alpha = 60^\circ$ в формулу, получаем:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 4 \cdot 6 \cdot \cos(60^\circ)$

Известно, что $\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$, поэтому:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 4 \cdot 6 \cdot \frac{1}{2} = 12$

Скалярное произведение векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ равно 12.