Question

Відстань між точками А(1;-5) і В(х;3)=10 знайти х

Answer 1

Ответ:

Расстояние между точками А и В - модуль вектора АВ:

|AB|=√[ (1-x) ² + (-5-3) ²]. Возведем обе части в квадрат.

100 = (1-2 х+х²+64), отсюда

х²-2 х-35=0. Решаем квадратное уравнение:

х=1+6=7. Отрицательный корень не удовлетворяет условию.

Ответ: х=7.

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження значення x потрібно використовувати формулу відстані між двома точками на площині:

$\text{Відстань} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$.

В даному випадку, точка A має координати $A(1, -5)$, а відстань від точки B до A дорівнює 10. Записуючи це у формулу:

$10 = \sqrt{(x - 1)^2 + (3 - (-5))^2}$.

Спершу розрахуємо $3 - (-5)$, що дорівнює 8:

$10 = \sqrt{(x - 1)^2 + 8^2}$.

Тепер піднесемо обидва боки рівняння до квадрата, щоб позбутися кореня:

$100 = (x - 1)^2 + 64$.

Віднімемо 64 з обох боків:

$36 = (x - 1)^2$.

Тепер візьмемо квадратний корінь від обох боків:

$6 = |x - 1|$.

Це означає, що $x - 1$ може дорівнювати 6 або -6:

$x - 1 = 6$ або $x - 1 = -6$.

Розв'язавши обидві рівності для x:

Для $x - 1 = 6$: $x = 6 + 1 = 7$.

Для $x - 1 = -6$: $x = -6 + 1 = -5$.

Отже, можливі два значення x: 7 або -5.