Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Основание пирамиды - параллелограмм, две смежные его стороны перпендикулярны плоскости основания, а малая сторона равна 17 см. Найдите высоту пирамиды​

Answer 1

Ответ:

17 см

Объяснение:

Так как у нас две соседние грани перпендикулярны основанию (по условию), то наименьшее боковое ребро будет перпендикулярно основанию (определение расстояния). Следовательно, высота - это наименьшая грань и она равна 17 см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства параллелограмма и пирамиды.

Давайте обозначим следующие величины:

• Одна из перпендикулярных сторон параллелограмма (большая сторона основания): $a$.
• Малая сторона параллелограмма (которая равна 17 см): $b = 17$.
• Высота пирамиды, опущенная на большую сторону параллелограмма (она же будет высотой параллелограмма): $h_{\text{параллелограмма}}$.
• Высота пирамиды: $h_{\text{пирамиды}}$.

Сначала, по свойствам параллелограмма, известно, что высота $h_{\text{параллелограмма}}$ равна расстоянию между параллельными сторонами $a$ и $b$. Так как одна из сторон $a$ перпендикулярна плоскости основания, высота пирамиды $h_{\text{пирамиды}}$ будет равна $h_{\text{параллелограмма}}$.

Итак, нам нужно найти высоту параллелограмма $h_{\text{параллелограмма}}$, которая равна $h_{\text{пирамиды}}$. Для этого можно использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном $a$, $b$ и $h_{\text{параллелограмма}}$:

$$a^2 = b^2 + h_{\text{параллелограмма}}^2$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$a^2 = 17^2 + h_{\text{параллелограмма}}^2$$

Отсюда можно выразить $h_{\text{параллелограмма}}$:

$$h_{\text{параллелограмма}}^2 = a^2 - 17^2$$

$$h_{\text{параллелограмма}} = \sqrt{a^2 - 17^2}$$

Так как $h_{\text{пирамиды}} = h_{\text{параллелограмма}}$, ответом на задачу будет:

$$h_{\text{пирамиды}} = \sqrt{a^2 - 17^2}$$

Пожалуйста, предоставьте значение $a$, чтобы я мог продолжить расчеты и найти конечный ответ.