Question

Средняя линия треугольника отсекает от него трапецию с боковыми сторонами 6 м и 7 м и меньшим основанием 8 м. Найдите периметр треугольника​

Answer 1

Ответ:    

42 м    

Объяснение:    

Пусть АВ и ВС - боковые стороны треугольника, АС - основание, КР - средняя линия. АК=КВ=6 м,  ВР=РС=7 м    

Тогда АВ=6*2=12 м, ВС=7*2=14 м, т.к. средняя линия треугольника делит его боковые стороны пополам.    

КР=8 м по условию, значит АС=8*2=16 м, т.к. средняя линия треугольника равна половине основания.    

Р=12+14+16=42 м.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства трапеции и треугольника. Периметр треугольника состоит из длин его трех сторон.

Дано:

• Боковые стороны трапеции: 6 м и 7 м.
• Меньшее основание трапеции: 8 м.

Мы знаем, что средняя линия трапеции является средним арифметическим ее оснований. Давайте найдем длину средней линии:

Средняя линия = (большее основание + меньшее основание) / 2 Средняя линия = (7 м + 8 м) / 2 Средняя линия = 15 м / 2 Средняя линия = 7.5 м

Мы знаем, что средняя линия треугольника равна его высоте. Так как треугольник равнобедренный, то средняя линия также является медианой и делит основание пополам.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину высоты треугольника:

Высота^2 = (боковая сторона)^2 - (половина основания)^2 Высота^2 = 7^2 - (8/2)^2 Высота^2 = 49 - 16 Высота^2 = 33 Высота ≈ √33

Теперь мы можем найти периметр треугольника:

Периметр = боковая сторона + боковая сторона + основание Периметр = 6 м + 6 м + 7 м Периметр ≈ 19 м

Таким образом, периметр треугольника составляет около 19 м.