Question

На прямой отложены два равных отрезка АС и СВ. На отрезке СВ взята точка D, которая делит его в отношении 4:5, считая от точки С. Найдите расстояние между серединами отрезков АС и DВ, если СD= 16см​

Answer 1

A____*____C____D__*__B

DB=5/4 CD =16*5/4 =20

AC=CB =CD+DB =16+20 =36

L= AC/2 +CD +DB/2 =18+16+10 =44

Answer 2

Пусть точка M - середина отрезка AC, а точка N - середина отрезка DV. Также обозначим точку, в которой происходит деление отрезка СВ, как точку P.

Поскольку отрезки AC и DV равны, а CD = 16 см, то CP = PD = 8 см.

Так как CD делит отрезок BV в отношении 4:5, то можно найти длину отрезка BV:
BV = CD * (5 / 4) = 16 * (5 / 4) = 20 см.

Середина отрезка BV (точка N) находится на расстоянии 20 / 2 = 10 см от точки D.

Итак, у нас есть следующая ситуация:

A ----- M ----------------------------- C ----- P ---------- D --------- N ------------------------- B

Для нахождения расстояния между серединами отрезков AM и DN, нужно найти расстояние между точками M и N.

По свойству параллелограмма средние линии разрезаются пополам, и поэтому MN = PN = 8 см (половина PD).

Таким образом, расстояние между серединами отрезков AM и DN равно 8 см.