Question

3. Средняя линия треугольника отсекает от него маленький треугольник с боковыми сторонами 3 м и 5 м и основанием 4 м. Найдите периметр первоначального треугольника. 4. Разделите данный отрезок на 6 равных частей.​

Answer 1

Ответ:    

24 м    

Объяснение:  

Пусть АВ и ВС - боковые стороны треугольника, АС - основание, КР - средняя линия. АК=КВ=3 м,  ВР=РС=5 м    

Тогда АВ=3*2=6 м, ВС=5*2=10 м, т.к. средняя линия треугольника делит его боковые стороны пополам.    

КР=4 м по условию, значит АС=4*2=8 м, т.к. средняя линия треугольника равна половине основания.    

Р=6+10+8=24 м.

Answer 2

3. Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться подобием треугольников. Давайте обозначим стороны первоначального треугольника как a, b и c. Мы знаем, что маленький треугольник отсекается с помощью основания, которое равно 4 м.

Мы можем заметить, что соответствующие стороны маленького треугольника и первоначального треугольника пропорциональны. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

a/4 = b/3 = c/5

Мы также знаем, что сумма соответствующих сторон двух треугольников равна, поэтому:

a + b + c = 4 + 3 + 5 = 12

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (a и b), и мы можем ее решить:

a/4 = b/3

3a = 4b

a = (4/3)b

Подставим это значение в первое уравнение:

(4/3)b/4 = b/3 = c/5

b/3 + c/5 = 12

Мы можем умножить каждое уравнение на 60, чтобы избавиться от дробей:

20b + 12c = 720

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Умножим первое уравнение на 20 и вычтем его из второго уравнения:

20b + 12c - 20b = 720 - 16b

12c = 720 - 16b

c = (720 - 16b)/12

Теперь мы можем подставить это значение обратно во второе уравнение:

b/3 + (720 - 16b)/12 = 12

4b + 720 - 16b = 36

-12b = -684

b = 57

Теперь мы можем найти a и c, подставив b в любое из уравнений:

a = (4/3)b = (4/3) * 57 = 76

c = (720 - 16b)/12 = (720 - 16 * 57)/12 = 114

Таким образом, стороны первоначального треугольника равны 76 м, 57 м и 114 м. Периметр первоначального треугольника равен сумме этих сторон:

Периметр = 76 + 57 + 114 = 247 м.

4. Чтобы разделить данный отрезок на 6 равных частей, мы должны разделить его длину на 6. Таким образом, периметр первоначального треугольника равен 6 раз длине каждой