Question

ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ НУЖНО, ПОЖАЛУЙСТА 38 На прямой отмечены точки О, А и B так, что ОА= 12 см, ОB = 9 см. Найдите расстояние между серединами отрезков ОА и ОB, если точка О: а) лежит на отрезке AB; б) не лежит на отрезке ABПодробнее

Answer 1

Ответ:

а) 10.5 см  б) 1.5 см

Объяснение:

Все становиться ясно если начертить отрезки

а) О лежит на отрезке  АВ

АО/2=12/2=6 см

ОВ/2=9/2=4.5 см

6+4.5=10.5 см

расстояние между серединами отрезков ОА и ОB = 10.5 см

б) О не лежит на отрезке  АВ

АО/2=12/2=6 см

ОВ/2=9/2=4.5 см

6-4.5=1.5 см

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый случай:

а) Если точка О лежит на отрезке AB, то расстояние между серединами отрезков ОА и ОB будет равно половине отрезка AB. Поскольку ОА = 12 см, а ОB = 9 см, то AB = ОА + ОB = 12 см + 9 см = 21 см. Половина отрезка AB равна 21 см / 2 = 10.5 см.

б) Если точка О не лежит на отрезке AB, то для нахождения расстояния между серединами отрезков ОА и ОB можно воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника. Давайте обозначим середины отрезков ОА и ОB как М и Н соответственно, а точку пересечения прямой АВ и прямой, проходящей через точку О и перпендикулярной АВ, как С.

1. Найдем длину отрезка MN (расстояние между серединами ОА и ОB):

MN^2 = OM^2 + ON^2.

OM - это половина отрезка ОА, то есть OM = 12 см / 2 = 6 см. ON - это половина отрезка ОB, то есть ON = 9 см / 2 = 4.5 см.

Подставляя значения в формулу, получаем: MN^2 = 6^2 + 4.5^2 = 36 + 20.25 = 56.25.

2. Найдем длину отрезка OC:

OC = OB - BC.

Поскольку треугольник OBC - прямоугольный (прямой угол у точки О), то можно применить теорему Пифагора:

BC^2 = OB^2 - OC^2, OC^2 = OB^2 - BC^2, OC = √(OB^2 - BC^2).

BC - это расстояние от точки О до прямой AB, которое можно найти используя формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника OAB = 0.5 * OB * OA = 0.5 * 9 см * 12 см = 54 см².

Высота треугольника, проведенная из точки О к основанию AB (BC), можно найти, зная площадь треугольника и длины его сторон:

BC = 2 * Площадь / OA = 2 * 54 см² / 12 см = 9 см.

Теперь можно найти OC:

OC = √(9^2 - 9^2) = √(81 - 81) = √0 = 0 см.

Итак, в случае, когда точка О не лежит на отрезке AB, расстояние между серединами отрезков ОА и ОB равно 0 см.