Question

один из смежных углов ов относится к другому углу как 7:11 Найдите эти углы Составьте Уравнение, Схематический чертежь + решения​ ​

Answer 1

Ответ: ∠70°,   ∠110°.

Объяснение:

Определение:

Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие дополняют друг друга до прямой. Таким образом, вместе смежные углы составляют развёрнутый угол, а сумма их угловых величин смежных всегда равна 180 градусов.

***

Пусть ∠1=7х. Тогда ∠2=11х.

7х+11х=180°;

18х=180°;

х=10°;

7х=10°*7=70°;

11х=10°*11=110°.

Answer 2

Пусть у нас есть два смежных угла в треугольнике. Первый угол обозначим как $7x$, а второй угол обозначим как $11x$, где $x$ - некоторая константа.

Смежные углы в треугольнике дополняются до 180 градусов, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поэтому можно записать уравнение:

$7x + 11x = 180$.

Объединяя коэффициенты $7x$ и $11x$, получаем:

$18x = 180$.

Делим обе стороны на 18:

$x = 10$.

Теперь, найдя $x$, мы можем найти значения углов:

Первый угол: $7x = 7 \cdot 10 = 70$ градусов. Второй угол: $11x = 11 \cdot 10 = 110$ градусов.

Схематический чертеж будет выглядеть примерно так:

cssCopy code
    A
   /\
  /  \
 /    \
B------C

Где $A$ - вершина между двумя углами, $B$ - первый угол $70^\circ$, $C$ - второй угол $110^\circ$.

Таким образом, найдены значения углов: $70^\circ$ и $110^\circ$, их отношение действительно равно $7:11$, и уравнение с учетом суммы углов треугольника также верно.