Question

отрезок, длина которого равна 16 см, разделили на три неравных отрезка. расстояние между серединами крайних отрезков равна 12 см. найдите длину среднего отрезка.​

Answer 1

Ответ:Пусть одна половинка х, вторая у, а тот отрезок посередине А

Тогда будет система

2х+2у+А=16

х+у+А=12

Вычтем из верхнего нижнее и получим

х+у=4

Подставим это в нижнее уравнение и посчитаем

А = 8

Answer 2

Пусть отрезок разделён на три отрезка длинами $a$, $b$ и $c$, где $a$ и $c$ - крайние отрезки, а $b$ - средний отрезок. У нас дано, что сумма длин всех отрезков равна длине исходного отрезка, то есть:

$a + b + c = 16.$

Также нам дано, что расстояние между серединами крайних отрезков равно 12 см. Середины крайних отрезков будут находиться на расстоянии $6$ см от центра исходного отрезка. Таким образом, $a$ и $c$ в сумме равны $6 + 6 = 12$ см:

$a + c = 12.$

Мы имеем систему уравнений:

a + b + c &= 16, \\ a + c &= 12. \end{align*}\] Мы можем выразить \(b\) через \(a\) и \(c\): \[b = (a + b + c) - (a + c) = 16 - 12 = 4.\] Таким образом, длина среднего отрезка \(b\) равна \(4\) см.