Question

В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Найдите градусную величину угла АКС, если угол АВС=82°, а угол КАС=17°

Answer 1

Ответ:

99°

Объяснение:

∠KAC=∠ BAK=17° по условию

180°=∠ABC+∠BAC+∠BCA

∠ BAC=∠KAC+∠BAK=17+17=34°

∠BCA=180-∠ABC-∠BAC=180-82-34=64°

180°=∠KAC+∠AKC+∠BCA

∠ AKC=180°-∠KAC- ∠ BCA

∠AKC=180°-17°-64°=99°

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством биссектрисы треугольника.

Известно, что биссектриса треугольника делит противолежащий ей угол пополам. То есть угол АКС равен половине угла АВС.

Угол АКС = (1/2) * угол АВС = (1/2) * 82° = 41°

Таким образом, градусная величина угла АКС равна 41°.