Question

СРОЧНО!! У трикутнику АВС кут В=120°, кут С=45°, АВ=7√2, знайти АС

Answer 1

Ответ:

7√3

Объяснение:

по теореме синусов

Answer 2

Давайте спершу використаємо закон синусів для знаходження сторони АС в трикутнику АВС:

Закон синусів гласить: $\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$

Де $a$, $b$, $c$ - довжини сторін трикутника, $A$, $B$, $C$ - відповідні кути.

Ваш трикутник має кути: $A = 180° - B - C = 180° - 120° - 45° = 15°$ $B = 120°$ $C = 45°$

Зараз ви можете підставити відомі значення у закон синусів: $\frac{7\sqrt{2}}{\sin(15°)} = \frac{AC}{\sin(120°)}$

Розрахуємо значення синуса 15°: $\sin(15°) \approx 0.2588$

Тепер підставте це значення в рівняння: $AC = \frac{7\sqrt{2}}{0.2588} \approx 26.991$

Отже, довжина сторони $AC$ близько 26.991.